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On considère un triangle ABC et on note G le point d'intersection de ses médianes, appelé centre de gravité du triangle, O le centre de son cercle circonscrit et H son orthocentre défini dans l'exercice précédent.
1. Tracer un triangle ABC puis les points O, G et H. Que peut-on conjecturer ? 2. Soit M le point tel que OM= OA + OB + OC a. En remarquant que AM = AO + OM, justifier que AM . BC = (OC + OB).(OC - OB). b.En déduire que M appartient à la hauteur du triangle ABC issue de A. c.Montrer de la même façon que M appartient à la hauteur du triangle ABC issue de B et en déduire que M est confondu avec H. 3. Montrer que OH = 3OG et conclure.
ATTENTION voir photo pour flèches (= vecteurs) Orthocentre = interaction des hauteurs Centre de gravité : GA + GB + GC = 0 (avec des flèches) Classe de première donc merci de me donner des explications...
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