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Sagot :
Réponse:
Pour répondre à ces questions, nous devons d'abord analyser la fonction f(x) = 4x - 6 / (x + 2).
1. Pour déterminer si le point A(2; f(2)) appartient à C, nous devons calculer f(2) :
f(2) = 4(2) - 6 / (2 + 2) = 8 - 6 / 4 = 2 / 4 = 1/2.
Donc, le point A(2; 1/2) appartient à C car il vérifie l'équation de la fonction.
2. Pour déterminer si le point B(1; -2) appartient à C, nous devons calculer f(1) :
f(1) = 4(1) - 6 / (1 + 2) = 4 - 6 / 3 = -2 / 3.
Donc, le point B(1; -2/3) n'appartient pas à C car il ne vérifie pas l'équation de la fonction.
3. Lorsque la courbe intersecte l'axe des ordonnées, cela signifie que x = 0. Nous devons donc calculer f(0) :
f(0) = 4(0) - 6 / (0 + 2) = -6 / 2 = -3.
L'ordonnée du point d'intersection entre la courbe et l'axe des ordonnées est -3.
4. Lorsque la courbe intersecte l'axe des abscisses, cela signifie que f(x) = 0. Nous devons donc résoudre l'équation f(x) = 0 :
4x - 6 / (x + 2) = 0.
En multipliant des deux côtés par (x + 2), on obtient : 4x - 6 = 0.
En ajoutant 6 des deux côtés, on obtient : 4x = 6.
En divisant des deux côtés par 4, on obtient : x = 6 / 4 = 3 / 2.
Donc, l'abscisse du point d'intersection entre la courbe et l'axe des abscisses est 3 / 2.On note, la courbe représentative de la fonc-
tion f définie sur [0; +∞[ par f(x) = 4x - 6₁
x + 2'
1. Le point A (2; appartient-il à C ? Justifier.
2. Le point B (1-2) appartient-il à C ? Justifier.
3. Déterminer l'ordonnée du point d'intersection entre
et l'axe des ordonnées.
4. Déterminer l'abscisse du point d'intersection entre
et l'axe des abscisses.
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