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D'accord, examinons cela :
1. Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule : \( P = 2 \times (\text{longueur} + \text{largeur}) \). Dans ce cas, la longueur est \( 4x + 1 \) et la largeur est \( 2x + 3 \). Donc, le périmètre \( P \) est égal à : \( P = 2 \times (4x + 1 + 2x + 3) \).
En développant et en réduisant cette expression, on obtient : \( P = 2(6x + 4) = 12x + 8 \).
2. L'aire d'un rectangle est donnée par la formule : \( A = \text{longueur} \times \text{largeur} \). Donc, l'aire \( A \) est égale à \( (4x + 1) \times (2x + 3) \).
a. Sous forme factorisée : \( A = (4x + 1)(2x + 3) \).
b. Sous forme développée et réduite : \( A = 8x^2 + 12x + 2x + 3 = 8x^2 + 14x + 3 \).