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Bonjour pouvez vous m’aidez svp ? Un laboratoire pharma-
ceutique met au point un test
pour dépister une maladie.
Une étude sur un échantillon
de personnes montre que le
test est positif dans 4 % des
cas et que 7 % des personnes
ayant un test positif ne sont
en fait pas malades (on parle
alors de «< faux positif »). On
apprend aussi que 93,12 %
des personnes testées ont un
test négatif et ne sont pas malades.
On choisit au hasard une personne testée et on consi-
dère les événements T: « le test est positif » et M: «< la
personne est malade >>.
1. Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
2. a. Calculer la probabilité que la personne ne soit pas
malade sachant que son test est négatif.
b. En déduire la probabilité que la personne soit
malade sachant que son test est négatif (on parle
alors de «< faux négatif >>).
3. a. Quels sont les cas dans lesquels le test commet
une erreur ?
b. Calculer la probabilité que le test commette une
erreur.
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