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Une entreprise fabrique un nouveau modèle d'appareils avec ports USB.
L'entreprise envisage de vendre chaque appareil entre 15€ et 40€ l'unité. Avant la commercialisation, l'entreprise effectue une étude de marché afin de déterminer la quantité demandée et offerte en fonction du prix de vente. On estime que si chaque appareil est vendu au prix unitaire de x € :
Le nombre f(x) d'appareils demandés, en milliers, s'exprime par f(x) = 200e - 0,1x
où х € [15 ; 40]
Le nombre g (x) d'appareils offerts, en milliers, que l'entreprise est capable de produire s'exprime par :
9(x) = 4x - 60 avec x € [15;40].
1° a) Si l'entreprise propose l'appareil au prix de 23€, déterminer la quantité demandée, à 10 appareils près.
b) Calculer f'(x), étudier le signe de f'(x), puis dresser le tableau de variation de la fonction f
c) Compléter le tableau de valeurs (arrondir au dixième), puis tracer la courbe représentative de la fonction f
