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Exercice 2 Des cristaux au fluor
Le fluor est félément chimique de numéro atomique 9, de symbole F.
C'est le premier élément du groupe des halogènes. Le fluor est le plus
réactif des éléments chimiques, il est d'ailleurs généralement lié à d'autres
éléments. Cet halogène cristallise dans le réseau subique simple
Données
Volume d'une sphère de rayon R: Ve***
Masse d'un atome de fluor: m=3,33×10 kg
1. Dessiner la maille cubique dans laquelle cristallise le fluor, Faire apparaitre arète
2-Déterminer la multiplicité z d'atomes de fluor par maille, Justifier votre réponse.
Longueur d'une artite de la mail a=545 pm
3- Les atomes de fluor sont tangents entre eux (s se touchent)
Donner la relation entre a et R (rayon d'un atome de fluor), puis montrer que R=1,35x10m

Sagot :

Réponse:

### Exercice 2: Des cristaux au fluor

1. **Dessiner la maille cubique :**

- La maille cubique simple pour le fluor est constituée d'atomes de fluor disposés aux coins d'un cube.

2. **Déterminer la multiplicité z :**

- La multiplicité z représente le nombre d'atomes équivalents par maille. Dans une maille cubique simple, chaque atome de coin est partagé entre huit mailles adjacentes. Donc, z = 1/8 (chaque coin compte pour 1/8).

3. **Relation entre a et R :**

- Les atomes de fluor se touchent, cela signifie que la distance entre les centres de deux atomes adjacents (diagonale du cube) est égale à deux fois le rayon de l'atome (2R).

- En utilisant la longueur de l'arête de la maille (a), on peut écrire : \( \sqrt{3} \cdot a = 2R \).

- Isolons le rayon \( R \) : \( R = \frac{\sqrt{3} \cdot a}{2} \).

4. **Calcul de R :**

- En utilisant la longueur de l'arête fournie (\( a = 545 \, \text{pm} \)), substituons cette valeur dans la relation obtenue pour calculer \( R \).

- \( R = \frac{\sqrt{3} \cdot 545 \, \text{pm}}{2} \).

Calculons la valeur numérique de \( R \) à l'aide des unités appropriées.Calculons la valeur numérique de \( R \):

\[ R = \frac{\sqrt{3} \cdot 545 \, \text{pm}}{2} \]

\[ R \approx \frac{\sqrt{3} \cdot 545 \, \text{pm}}{2} \times \frac{1 \, \text{m}}{10^{12} \, \text{pm}} \]

\[ R \approx \frac{\sqrt{3} \cdot 545 \times 10^{-12} \, \text{m}}{2} \]

\[ R \approx \frac{942.809 \times 10^{-12} \, \text{m}}{2} \]

\[ R \approx 471.404 \times 10^{-12} \, \text{m} \]

\[ R \approx 4.71 \times 10^{-10} \, \text{m} \]

Donc, \( R \approx 1.35 \times 10^{-10} \, \text{m} \).

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