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Bonjour je n'arrive pas à faire cette exercice :
Le Décibel (dB) est une unité qui, couramment, représente le volume sonore. La sonnerie d’un téléphone portable est d’environ 60 dB et le son d’un avion au décollage à une centaine de mètres de distance est d’environ
120 dB.
Il vient assez rapidement que les sonneries de deux téléphones portables ne sont pas équivalentes au décollage
d’un avion. En effet, lorsque le nombre de portable est doublé, le volume sonore n’augmente que de 3 dB. Ainsi nous pouvons établir le tableau de correspondance suivant ( voir la photo )
L’objectif est ici de trouver le nombre de téléphones nécessaires afin que le volume sonore de leurs sonneries
soient équivalent à celui du décollage d’un avion (soit 120 dB). Pour cela, nous allons modéliser l’évolution du nombre de téléphones par une suite () et celle du volume sonore en Décibel par une suite ( ).
Voici les questions :
1. Définissez la suite () par une relation de récurrence en posant l’étape regardée.
2. Définissez la suite ( ) par une relation de récurrence en posant l’étape regardée.
3. En déduire une expression de en fonction de et une expression de en fonction de .
4. Déterminer le nombre nécessaire pour atteindre 120 dB.
5. En déduire le nombre de téléphones nécessaires pour atteindre le volume sonore d’un avion au
décollage.
Merci d'avance !
