👤
Answered

FRstudy.me offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Découvrez des réponses détaillées et précises à toutes vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés.

99
Le plan est muni d'un repère orthonormé
(0;1,}). On considère les points (1 ; 0) et J(0 ; 1).
1. Placer sur le cercle trigonométrique de centre O les points A et B tels que (OI, OA) = pi/6
et (0I, 0B) = pi/4
2. Quelles sont les coordonnées des points A et B ?
3. Calculer OẢ.OB
4. On admet que (OA, OB) = (OI, OB) - (OI, OA ).
Déterminer une mesure de l'angle (OÁ, OB), puis, en utilisant une autre expression du produit scalaire, déterminer la valeur exacte de cos pi/12
• Vérifier à l'aide de la calculatrice.

99 Le Plan Est Muni Dun Repère Orthonormé 01 On Considère Les Points 1 0 Et J0 1 1 Placer Sur Le Cercle Trigonométrique De Centre O Les Points A Et B Tels Que O class=

Sagot :

Réponse :

Le plan est muni d'un repère orthonormé

(0;1,}). On considère les points (1 ; 0) et J(0 ; 1).

1. Placer sur le cercle trigonométrique de centre O les points A et B tels que (OI, OA) = pi/6

et (0I, 0B) = pi/4

2. Quelles sont les coordonnées des points A et B ?

A(√3/2 ; 1/2)  et  B(√2/2 ; √2/2)

cosπ/6 = √3/2  et sinπ/6 = 1/2

cos π/4 = sin π/4 = √2/2

3. Calculer OẢ.OB

OA.OB = xx' + yy' = √3/2 x √2/2 + 1/2 x √2/2 = (√6+√2)/4

4. On admet que (OA, OB) = (OI, OB) - (OI, OA ).

Déterminer une mesure de l'angle (OÁ, OB), puis, en utilisant une autre

(OA , OB) = π/4 - π/6 = 3π/12 - 2π/12 = π/12

expression du produit scalaire, déterminer la valeur exacte de cos pi/12

OA.OB = OA x OB x cos(OA ; OB)    en vecteur

OA.OB = OA x OB x cos π/12

OA = OB = 1    et OA.OB = (√6+√2)/4

donc  cos π/12 = (√6+√2)/4

• Vérifier à l'aide de la calculatrice.

Explications étape par étape :

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Pour des réponses claires et rapides, choisissez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.