Bonjour ,
a)
Tu as bien placé un point C sur l'équateur car j'en ai besoin.
Donc :
(OC) // (HM) car ces 2 droites sont toutes deux perpendiculaires à (OH).
Donc :
angle OMH=MOC=40° (angles alternes-internes aux 2 parallèles coupées par la sécante (OM).
Le triangle OHM est rectangle en H. Donc :
cos OMH=adjacent/hypoténuse=HM/OM
Mais OM=6378 ( C'est un rayon).
Donc :
cos 40°=HM/6378
HM=6378 x cos 40°
HM ≈ 4886 km
b)
Longueur du // de Madrid=2 x π x 4886 ≈30700 km.
c)
New-York est sensiblement à la même latitude que Madrid et sa longitude est 74° Ouest.
M ==> Point de Madrid sur le dessin.
N ==> Point de New-York sur le dessin.
La mesure de l'angle au centre MHN=74-3=71°
Tableau de proportionnalité :
Angle au centre............360°.........................71°
Mesure de l'arc.........30700 km.................?
Distance qui sépare Madrid de New-York=(30700 x 71) / 360 ≈ 6055 km
