👤
Magotaymeric
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour accéder à des réponses détaillées et fiables sur n'importe quel sujet.

1) On suppose que x est un nombre réel non nul qui vérifie : x + 1÷x = √5.
a.Développer l'expression (x+ 1÷x)².
b. Quelle est la nature du nombre x² + 1÷x² : (on ne cherche pas la valeur de x)
a. Montrer que pour tous réels a et b on a: (a+2b)²-(a-2b)² = 8ab.
b. En utilisant la question précédente, écrire le nombre 48 sous la forme d'une difference de carrés de nombres entiers. Donner deux résultats possibles. ​

Sagot :


a. Pour développer l'expression (x + 1/x)², tu peux utiliser la formule du carré d'une somme : (a + b)² = a² + 2ab + b². Applique cette formule à (x + 1/x) et tu obtiendras la réponse.

b. Pour déterminer la nature du nombre x² + 1/x², on peut utiliser le fait que (x + 1/x)² = x² + 2 + 1/x². En utilisant cette équation, tu peux en déduire la nature du nombre x² + 1/x².

Pour la deuxième question, je vais te donner un indice pour t'aider à trouver la réponse. Essaie de factoriser l'expression 8ab pour l'écrire sous la forme d'une différence de carrés. Tu devrais trouver deux résultats possibles.

J'espère que cela t'aide
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.