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Dans un repère (0,1 ,J), on considère les points D(5; -2), 4(3;1) et C(-7;-3).
1) Cacur les cordontes du pont ; ymetique du point D par raport a .
Exercice 2 :
Dans un repère (0,1,J), on considère les points A(-5; 3), B(-4; -1) et C(1; - 4).
1°) Calculer les coordonnées du milieu E de [AC].
2°) Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

Sagot :

Lennie91
1) Pour calculer les coordonnées du point milieu E de [AC], on utilise la formule suivante :
E(x,y) = ((A_x + C_x) / 2, (A_y + C_y) / 2)

Dans ce cas, A(-5, 3) et C(1, -4). En utilisant la formule, nous avons :
E(x,y) = ((-5 + 1) / 2, (3 + (-4)) / 2)
= (-4 / 2, -1 / 2)
= (-2, -0.5)

Donc les coordonnées du point milieu E de [AC] sont E(-2, -0.5).

2) Pour trouver les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme, on utilise la propriété suivante : les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.

Comme ABCD est un parallélogramme, la diagonale AC coupe en son milieu la diagonale BD. Donc les coordonnées du point D sont les mêmes que celles du point milieu de [AC].

Donc les coordonnées du point D sont D(-2, -0.5).
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