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A la naissance de Marc, en 1995, ses grands-parents ont placé une
une somme de 5000€ jusqu'à sa majorité dans un établissement
bancaire.
Le taux d'intérêt versé chaque année est de 3% l'an.
1) Calculer le solde du compte de Marc pour les années 1996, 1997.
2) les soldes du compte de Marc en 1995, 1996, 1997 forment une
suite. Quelle est la nature et la raison de la suite.
3) Déterminer la somme dont Marc pourra disposer en 2013.

Sagot :

Elhanaouyg

Réponse:

1) Pour calculer le solde du compte de Marc pour les années 1996 et 1997, on peut utiliser la formule d'intérêt simple :

- Pour l'année 1996 : Solde = 5000€ + 5000€ * 0.03 = 5150€

- Pour l'année 1997 : Solde = 5150€ + 5150€ * 0.03 = 5304.50€

2) Les soldes du compte de Marc en 1995, 1996, 1997 forment une suite arithmétique car chaque solde est obtenu en ajoutant la même somme d'intérêt (3% de 5000€) au solde précédent.

3) Pour déterminer la somme dont Marc pourra disposer en 2013, on peut utiliser la même formule d'intérêt simple pour calculer les intérêts cumulés de 1995 à 2013 :

Solde = 5000€ * (1 + 0.03)^18 ≈ 5000€ * 1.626 = 8130€

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