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Réponse:
1) Pour résoudre l'équation x² + kx + 36 = 0, on utilise la formule du discriminant. Le discriminant est donné par Δ = b² - 4ac, où a, b et c sont les coefficients de l'équation.
Dans notre cas, a = 1, b = k et c = 36. Donc, le discriminant est Δ = k² - 4(1)(36) = k² - 144.
Maintenant, regardons les différentes valeurs de k :
- Si Δ > 0, cela signifie qu'il y a deux solutions distinctes.
- Si Δ = 0, cela signifie qu'il y a une seule solution.
- Si Δ < 0, cela signifie qu'il n'y a pas de solution réelle.
2) Pour l'équation -mx² + (m+1)x + 2m + 1 = 0, on va également utiliser la formule du discriminant. Les coefficients a, b et c sont maintenant différents.
Dans notre cas, a = -m, b = m+1 et c = 2m+1. Donc, le discriminant est Δ = (m+1)² - 4(-m)(2m+1) = (m+1)² + 8m² + 4m.
Maintenant, regardons les différentes valeurs de m :
a) Si Δ > 0, cela signifie qu'il y a deux solutions distinctes.
b) Si Δ = 0, cela signifie qu'il y a une seule solution.
c) Si Δ < 0, cela signifie qu'il n'y a pas de solution réelle.
Pour résoudre l'équation -mx² + (m+1)x + 2m + 1 = 0, tu peux utiliser la méthode du discriminant pour chaque valeur de m et trouver les solutions correspondantes.
J'espère que cela t'aide !