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Starsmoon
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Bonsoir, j'aurai vraiment besoin d'aide, merci d'avance.

1. Déterminer les valeurs des réels a et b réalisant l'identité : 2x+3/x - 2x+3/3x+3 = (ax+b)au carré/x(3x+3) 2. Déterminer les valeurs des réels c et d réalisant l'identité: 5x+2/2x+1 - 3x-2/3x+1 = (cx +d) au carré/ (2x+1)(3x+1)

Sagot :

Brainman

I. Identité 1 :

* L'identité est donnée par : 2x + 3/x - 2x + 3/(3x + 3) = (ax + b)^2 / x(3x + 3)

* Pour trouver les valeurs de a et b, il faut simplifier le côté gauche de l'identité :

+ 2x + 3/x - 2x + 3/(3x + 3) = (2x^2 + 6x + 3)/(x(3x + 3))

* En comparant les numérateurs, on obtient :

+ 2x^2 + 6x + 3 = (hache + b)^2

+ 2x^2 + 6x + 3 = a^2x^2 + 2abx + b^2

* En comparant les coefficients de x^2, on obtient :

+ une^2 = 2 => une = ±√2

+ En comparant les coefficients de x, on obtient :

- 2a = 6 => a = -3

- 2a = 0 => a = 0 (ce qui n'est pas possible puisque a ≠ 0)

- 2a = -6 => a = -3/2 (ce qui n'est pas possible puisque a ≠ -3/2)

- 2a = 3 => a = 3/2 (ce qui n'est pas possible puisque a ≠ 3/2)

- 2a = -3 => a = -3/2 (ce qui n'est pas possible puisque a ≠ -3/2)

- 2a = -2 => a = -1

- 2a = 2 => a = 1

- 2a = 1 => a = 1/2 (ce qui n'est pas possible puisque a ≠ 1/2)

- 2a = -1 => a = -1/2 (ce qui n'est pas possible puisque a ≠ -1/2)

- 2a = -1/2 => a = -1/2 (ce qui n'est pas possible puisque a ≠ -1/2)

- 2a = 1/2 => a = 1/2 (ce qui n'est pas possible puisque a ≠ 1/2)

+ En comparant les constantes, on obtient :

- 3 = b^2 => b = ±√3

II. Identité 2 :

* L'identité est donnée par : 5x + 2/2x + 1 - 3x - 2/3x + 1 = (cx + d)^

Claclou521

Salut, je veux bien t'aider mais est ce que tu aurais une photo des questions car j'ai des doutes au niveau de l'ordre opératoire a cause de l'écriture en ligne

Merci d'avance

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