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Sagot :
Partie A :
1) Pour montrer quel gaz est en excès, nous devons déterminer le réactif limitant en comparant les quantités de matière des deux gaz. Pour cela, nous utiliserons la loi des gaz parfaits \( PV = nRT \), où P est la pression, V est le volume, n est le nombre de moles, R est la constante des gaz parfaits et T est la température en kelvins. Comme le volume et la température sont constants, nous pouvons utiliser la relation \( n = \frac{PV}{RT} \). Ainsi, pour le dihydrogène \( n(H_2) = \frac{PV}{RT} = \frac{1\ atm \times 500\ mL}{0,0821\ L\ atm\ mol^{-1}\ K^{-1} \times 298\ K} \approx 20,07\ mol \). Pour le dioxygène, \( n(O_2) = \frac{PV}{RT} = \frac{1\ atm \times 200\ mL}{0,0821\ L\ atm\ mol^{-1}\ K^{-1} \times 298\ K} \approx 8,03\ mol \). Puisque \( n(H_2) > n(O_2) \), le dihydrogène est en excès.
2) Le volume de gaz restant est simplement la différence entre le volume total de gaz initial et le volume du gaz consommé lors de la réaction. Le volume total initial est \( V_{\text{total}} = 500\ mL + 200\ mL = 700\ mL \). Puisque tout le dioxygène réagit, nous avons utilisé 200 mL de dihydrogène. Ainsi, le volume restant est \( V_{\text{restant}} = 500\ mL \).
3) Pour calculer le volume d'eau formée, nous devons d'abord déterminer le nombre de moles d'eau produites. Puisque l'équation de la réaction est \( 2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l) \), nous voyons que chaque mole de dioxygène réagit avec 2 moles de dihydrogène pour produire 2 moles d'eau. Ainsi, le nombre de moles d'eau formées est égal au nombre de moles de dioxygène, soit \( n(H_2O) = 8,03\ mol \). Pour calculer le volume d'eau, nous utilisons la relation \( V = \frac{n}{\rho} \), où \( \rho \) est la densité de l'eau (1 g/mL). Donc, \( V_{\text{eau}} = \frac{8,03\ mol}{1\ g/mL} = 8,03\ L \).
4) Pour trouver le volume de gaz déjà épuisé, nous soustrayons le volume restant du volume initial de gaz. Donc, \( V_{\text{épuisé}} = 700\ mL - 500\ mL = 200\ mL \).
Partie B :
1) Calcul des masses molaires moléculaires :
- \( (NH_4)_2SO_4 \): \( M = (2 \times 14,01) + (8 \times 1,01) + 32,06 + (4 \times 16,00) \) g/mol
- \( Al_2(SO_4)_3 \): \( M = (2 \times 26,98) + (3 \times 32,06) + (12 \times 16,00) \) g/mol
- \( C_4H_{10}O \): \( M = (4 \times 12,01) + (10 \times 1,01) + 16,00 \) g/mol
- \( NaCl \): \( M = 22,99 + 35,45 \) g/mol
2) Calcul de la masse de NaCl : \( \text{Masse} = n \times M = 0,25\ mol \times (22,99 + 35,45)\ g/mol \)
3) Calcul du volume de NaCl : \( V = \frac{n}{Vm} = \frac{0,25\ mol}{25\ L/mol} \)
4) Calcul du nombre de molécules de glucose dans 2,5 moles : \( \text{Nombre de molécules} = N_1 \times n = 6,02 \times 10^{23}\ mol^{-1} \times 2,5\ mol \)
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