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Bonjour, je suis en classe de terminale et j'ai besoin d'aide en spé Maths dans le chapitre des equadiffs...
Pouvez vous svp détailler les calculs.
Merci d'avance, vous me sauvez la vie :)
Voici l'énoncé:
Un circuit électrique est constitué d'un condensateur se capacité C= 75×10^4 ohms, d'un générateur G et d'un interrupteur. On ferme l'interrupteur à l'instant t=0 et le générateur délivre alors une tension V.
La tension U au bornes du condensateur est alors solution de l'équation différentielle(1): RC U'(t) +U(t) = V(t).
On suppose que V(t)= 6e^-2/3t ou t est exprimé en secondes.
De plus, la charge initiale du condensateur impose la condition(2): U(0) =1/3 V(0).
1. Montrer sue la fonction U1 définie par U1(t) = 4t e^-2/3t est solution de l'équation (1).
2. En déduire la solution général de (1).
3. Déterminer la solution U de l'équation différentielle (1) vérifiant la condition (2).
4. Étudier le sens de variation de U et calculer sa limite en +l'infini.
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