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Soit ABCD un carré de côté a, I le milieu de [BC] et J le milieu de [CD]. On cherche une mesure ø de l'angle (Al, AJ).
1. a. Justifier que : Al = AJ = racine de 5 / 2 a
b. En déduire une expression de AI.AJ en fonction de a et cos ø.
2. Utiliser les égalités Al= AB + BI
et AJ = AD +DJ pour
démontrer que Al.AJ = a^2.
3. Déduire des résultats précédents la valeur exacte de cos ø et une valeur approchée (au degré près) de ø.
