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Bonjour j’ai un devoir maison en maths est-ce que vous pouvez m’aider ?

Exercice 1: Programme de calcul
Voici un programme de calcul.
O
●
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4
Ajouter 8
Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre -1, ce programme donne 8 comme résultat final.
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ?
3. Montrer que l'expression A = 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul si on choisit le
nombre x.
4. On pose B = (4 + x)²-x².
Prouver que
les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
5. Montrer que si le nombre x choisi est un nombre entier,
le résultat obtenu est un multiple de 8.
6. Soit f la fonction définie par f(x) = 2(4x+8).
(a) Calculer l'image de 2 par f.
(b) Déterminer par le calcul l'antécédent de 20 par f.
(c) Tracer la droite représentative de la fonction f. Prendre 1 cm (ou 1 carreau) pour 1 unité en
abscisses et 1 cm (ou 1 carreau) pour 4 unités en ordonnées.

Sagot :

Bonjour,

1) ((-1 × 4) + 8) × 2 = (-4 + 8) × 2 = 4 × 2 = 8

2) ((x × 4) + 8) × 2 = 30 ⇒ (x × 4) + 8 = 30/2 = 15

                                     ⇒ x × 4 = 15 - 8 = 7

                                     ⇒ x = 7/4 = 1,75

3) ((x × 4) + 8) × 2 = (4x + 8) × 2 = 2(4x+8) = 8x + 16

4) (4 + x)² - x² = 16 + 8x + x² - x² = 8x + 16

5) 8x + 16 = 8(x+2)  

   quelle que soit la valeur de x, 8(x+2) sera toujours un multiple de 8

6) a) f(2) = 2(4(2)+8) = 32

   b) f(x) = 30 ⇒ 2(4x+8) = 20 ⇒ 4x+8 = 20/2 = 10

                                                ⇒ 4x = 10-8 = 2

                                                ⇒ x = 2/4 = 1/2

View image Johann8
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