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EXERCICE 4 x²+3x+3 Soit la fonction f définie de R vers R par : f(x)= x+1 1. Justifie que l'ensemble de définition de Df de f est Df = 100; -1 [u]-1; +∞ [ 2.a) Calcule les limites suivantes : lim f(x) et lim f(x) x-1 X-1 <
b) Donne l'interprétation graphique de ces résultats. 3. Détermine les limites de f en -∞ et en + ∞o.
4-a) Démontre que pour tout x E Df, f'(x) x(x+2) (x+1)²
b) Etudie le signe de f'(x) puis déduis-en les variations de f. c) Dresse le tableau de variation de f. - 1 x+1' 5-a) Démontre que pour tout x E Df, f(x) = x + 2 + b) Justifie que la droite (D) d'équation y = x + 2 est asymptote oblique à (Cf) en -∞ et en + ∞o c)Etudie les positions relatives de (cf) et (D)
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