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bonjour
Voici trois formes distinctes d'une même expression A(x):
①A(x) = x²+2x-3
② A(x) = (x + 1)² - 4
③ A(x) = (x - 1)(x+3)
Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme la plus adaptée.
1. Calculer A(√5 – 1).
A(V5-1) = (V5-1+1)² - 4 = V5² - 4 = 1
2. Résoudre l'équation A(x) = 0.
on prend TOUJOURS la forme factorisée pour équation produit
(x - 1)(x+3) = 0
x = 1 ou x = -3
3. Résoudre l'équation A(x) = -3.
on prend la forme qui termine par -3
soit x²+2x-3 = -3
donc x²+2x = 0
x(x+2) = 0
soit x = 0 soit x = -2
bonjour
1 ) a ( √5 - 1 )
on peut utiliser la première forme
A = ( √5 - 1 )² + 2 (√5 - 1 ) - 3
A = 5 - 2 √5 + 1 + 2 √5 - 2 - 3
A = 2
A (x) = 0 utiliser forme factorisée
A = ( x -1 ) ( x + 3 )
un facteur est nul ⇔ x = 1 ou - 3
A = - 3 , forme 1
x² + 2 x - 3 = - 3
x² + 2 x = 0
x ( x + 2 ) = 0
x = 0 ou x = - 2