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Exercice 4: (6 points)
1) On considère la figure suivante (x désigne un nombre supérieur ou égale à 2) :
8x
A
A₂
2x3
x+5
a. Exprime en fonction de x les aires A, et A₂.
b. Déduis-en une expression de l'aire
totale A de la figure.
2) Soit B(x) = (8x-4) (2x - 3) + (x+5)(8x-4)
a) Développer et réduire B(x)
b) Factoriser B(x)
c) Calculer la valeur numérique de B(x) pour x = 6

Exercice 4 6 Points 1 On Considère La Figure Suivante X Désigne Un Nombre Supérieur Ou Égale À 2 8x A A 2x3 X5 A Exprime En Fonction De X Les Aires A Et A B Déd class=

Sagot :

Iucette

Bonsoir,

Réponse :

1)

a)

A₁ = (8x - 4)(2x - 3)

A₂ = (8x - 4)(x + 5)

b)

A = A₁ + A₂ = (8x - 4)(2x - 3) + (8x - 4)(x + 5)

2)

a) B(x) = (8x - 4)(2x - 3) + (8x - 4)(x + 5)

= 8x(2x - 3) - 4(2x - 3) + 8x(x + 5) - 4(x + 5)

= 16x² - 24x - 8x + 12 + 8x² + 40x - 4x - 20

= 24x² + 4x - 8

b)

= 4[6x² + x - 2]

= 4[6x² + 4x - 3x - 2]

= 4[(6x² + 4x) + (-3x - 2)]

= 4[2x(3x + 2) -1(3x + 2)]

= 4[(2x - 1)(3x + 2)]

= 4(2x - 1)(3x + 2)

c)

B(x) = 4(2 × 6 - 1)(3 × 6 + 2)

= 4(12 - 1)(18 + 2)

= 4 × 11 × 20

= 880

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