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Sagot :
Réponse:
**Exercice 8 :**
1. Pour calculer la différence de pression entre un plongeur à 2 m de profondeur et un plongeur à 5 m de profondeur, nous pouvons utiliser la formule de la pression hydrostatique :
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
Où :
- \( P \) est la pression,
- \( \rho \) est la masse volumique du liquide (pour l'eau, \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)),
- \( g \) est l'accélération gravitationnelle (\( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \)),
- \( h \) est la profondeur.
Pour le plongeur à 2 m de profondeur :
\[ P_1 = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9,81 \, \text{m/s}^2 \times 2 \, \text{m} = 19620 \, \text{Pa} \]
Pour le plongeur à 5 m de profondeur :
\[ P_2 = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9,81 \, \text{m/s}^2 \times 5 \, \text{m} = 49050 \, \text{Pa} \]
La différence de pression est donc \( P_2 - P_1 = 49050 \, \text{Pa} - 19620 \, \text{Pa} = 29430 \, \text{Pa} \).
2. Étant donné que le plongeur le plus haut subit une pression de \( 110 \, \text{hPa} = 11000 \, \text{Pa} \), nous pouvons utiliser la formule de la pression hydrostatique pour trouver la pression à 5 m de profondeur :
\[ P_2 = 11000 \, \text{Pa} + 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9,81 \, \text{m/s}^2 \times 5 \, \text{m} = 60600 \, \text{Pa} \]
**Exercice 9 :**
Pour calculer la force pressante exercée sur le clapet de fermeture, nous utiliserons la formule suivante :
\[ F = P \cdot A \]
Où :
- \( F \) est la force pressante,
- \( P \) est la pression (en pascals),
- \( A \) est l'aire de la section sur laquelle la pression agit (en m²).
Nous convertissons d'abord la pression de l'appareil en pascals :
\[ 120 \, \text{bars} = 120 \times 10^5 \, \text{Pa} = 1.2 \times 10^7 \, \text{Pa} \]
Nous utilisons ensuite cette pression pour calculer la force pressante sur le clapet de fermeture :
\[ F = (1.2 \times 10^7 \, \text{Pa}) \times (10 \times 10^{-6} \, \text{m}^2) = 120 \, \text{N} \]
Donc, la force pressante exercée sur le clapet de fermeture est de \( 120 \, \text{N} \).
Exercice 8 :
1. La différence de pression entre deux points dans un fluide est donnée par la formule ΔP = ρgh, où ΔP est la différence de pression, ρ est la densité du fluide, g est l'accélération due à la gravité et h est la différence de profondeur entre les deux points. Nous pouvons utiliser cette formule pour calculer la différence de pression entre un plongeur à 2 m et un plongeur à 5 m de profondeur.
Soit Δh = 5 m - 2 m = 3 m la différence de profondeur.
ΔP = ρgh = (1000 kg/m^3) * (9.81 m/s^2) * 3 m = 29430 Pa = 29430 N/m^2.
2. Si le plongeur le plus haut subit une pression de 110 hPa, cela équivaut à 11000 Pa (1 hPa = 100 Pa). Puisque la pression augmente avec la profondeur, la pression au plongeur le plus bas sera la somme de la pression initiale et de la différence de pression due à la profondeur supplémentaire.
Pression du plongeur le plus bas = Pression du plongeur le plus haut + ΔP
Pression du plongeur le plus bas = 11000 Pa + 29430 Pa = 40430 Pa.
Exercice 9 :
Pour calculer la force pressante qui s'exerce sur le clapet de fermeture, nous utilisons la formule de la force F = P * A, où F est la force, P est la pression et A est l'aire de la section.
La pression est donnée comme 120 bars, ce qui équivaut à 120 * 10^5 Pa (1 bar = 10^5 Pa).
Donc, P = 120 * 10^5 Pa.
L'aire de la section du clapet de fermeture de la lance est de 10 mm², ce qui équivaut à 10 * 10^-6 m².
Donc, A = 10 * 10^-6 m².
En utilisant la formule F = P * A, nous obtenons :
F = (120 * 10^5 Pa) * (10 * 10^-6 m²) = 1200 N.
Donc, la valeur de la force pressante qui s'exerce sur le clapet de fermeture est de 1200 N.
1. La différence de pression entre deux points dans un fluide est donnée par la formule ΔP = ρgh, où ΔP est la différence de pression, ρ est la densité du fluide, g est l'accélération due à la gravité et h est la différence de profondeur entre les deux points. Nous pouvons utiliser cette formule pour calculer la différence de pression entre un plongeur à 2 m et un plongeur à 5 m de profondeur.
Soit Δh = 5 m - 2 m = 3 m la différence de profondeur.
ΔP = ρgh = (1000 kg/m^3) * (9.81 m/s^2) * 3 m = 29430 Pa = 29430 N/m^2.
2. Si le plongeur le plus haut subit une pression de 110 hPa, cela équivaut à 11000 Pa (1 hPa = 100 Pa). Puisque la pression augmente avec la profondeur, la pression au plongeur le plus bas sera la somme de la pression initiale et de la différence de pression due à la profondeur supplémentaire.
Pression du plongeur le plus bas = Pression du plongeur le plus haut + ΔP
Pression du plongeur le plus bas = 11000 Pa + 29430 Pa = 40430 Pa.
Exercice 9 :
Pour calculer la force pressante qui s'exerce sur le clapet de fermeture, nous utilisons la formule de la force F = P * A, où F est la force, P est la pression et A est l'aire de la section.
La pression est donnée comme 120 bars, ce qui équivaut à 120 * 10^5 Pa (1 bar = 10^5 Pa).
Donc, P = 120 * 10^5 Pa.
L'aire de la section du clapet de fermeture de la lance est de 10 mm², ce qui équivaut à 10 * 10^-6 m².
Donc, A = 10 * 10^-6 m².
En utilisant la formule F = P * A, nous obtenons :
F = (120 * 10^5 Pa) * (10 * 10^-6 m²) = 1200 N.
Donc, la valeur de la force pressante qui s'exerce sur le clapet de fermeture est de 1200 N.
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