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Sagot :
Réponse:
Bonjour! Je serais ravi de vous aider à comprendre comment calculer les variations d'une fonction sur un intervalle donné. Pour déterminer les variations de la fonction \( f(x) \) sur l'intervalle \([1;15]\), suivez ces étapes :
1. **Calcul de la variation totale :**
\[ \text{Variation totale} = f(15) - f(1) \]
Il s'agit de la différence entre les valeurs de la fonction aux extrémités de l'intervalle.
2. **Interprétation :**
- Si la variation totale est positive, la fonction est en augmentation sur l'intervalle.
- Si elle est négative, la fonction est en diminution.
- Si elle est égale à zéro, la fonction reste constante sur l'intervalle.
3. **Calcul de la variation moyenne :**
\[ \text{Variation moyenne} = \frac{\text{Variation totale}}{\text{Longueur de l'intervalle}} \]
La longueur de l'intervalle est \(15 - 1 = 14\) (la différence entre les bornes de l'intervalle).
4. **Interprétation de la variation moyenne :**
- Si la variation moyenne est positive, cela signifie une croissance moyenne sur l'intervalle.
- Si elle est négative, cela indique une décroissance moyenne.
- Si elle est égale à zéro, la fonction a une variation nulle en moyenne.
N'oubliez pas de vous référer à la définition précise de la fonction \( f(x) \) pour effectuer ces calculs. Si vous avez une fonction spécifique ou des valeurs précises pour \( f(x) \), n'hésitez pas à les partager pour obtenir une assistance plus détaillée. Bonne chance pour votre évaluation !
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