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Arianasilvapereira14
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svpp c pour demain huit heures il est 23 mtn

Exercice 1:

1. Construire un triangle ABC tel que : BC=6cm, AC=7cm et ABC=70°
Construire le point D tel que le triangle BCD soit rectangle en B et CD=7,5cm et tel que les points A et D soient de part et d'autre de la droite (BC). Construire le demi-cercle de diamètre [CD] tel que le triangle BCD soit extérieur au demi-cercle tracé. On appelle F la figure ainsi obtenue.

2.Construire la figure F¹, symétrique de la figure F par la symétrie d'axw (AC). (on notera A¹,B¹,C¹ et D¹ les images respectives des points A,B,C et D)

3.Construire la figure F² symétrique de la figure F par la symétrie de centre B. (on notera A²,B²,C² et D² les images respectives des points A,B,C et D)

4.En rédigeant sous forme de démonstrations: a)Déterminer la mesure de l'angle D¹B¹C¹
b)Que peut-on dire des segments [DC] et [D²C²]?​

Sagot :

Réponse:

D'accord, je vais t'aider à construire la figure F selon les étapes que tu as décrites.

1. Pour construire le triangle ABC, nous commençons par tracer le segment BC de longueur 6 cm. Ensuite, nous plaçons le point A à une distance de 7 cm de C. Pour l'angle ABC de 70°, nous utilisons un rapporteur pour tracer cet angle à partir du segment BC.

Ensuite, pour construire le point D, nous utilisons le fait que le triangle BCD est rectangle en B. Nous plaçons le point D sur le segment BC à une distance de 7,5 cm de B. Assurons-nous que les points A et D sont de part et d'autre de la droite BC.

Enfin, pour construire le demi-cercle de diamètre CD, nous utilisons le compas en plaçant une pointe sur le point C et l'autre pointe sur le point D. Nous traçons le demi-cercle pour que le triangle BCD soit extérieur à celui-ci. Nous appelons cette figure F.

2. Pour construire la figure F¹, qui est la symétrie de la figure F par rapport à l'axe AC, nous devons prendre chaque point de la figure F et le placer de l'autre côté de l'axe AC à la même distance. Nous appelons ces nouveaux points A¹, B¹, C¹ et D¹.

3. Pour construire la figure F², qui est la symétrie de la figure F par rapport au point B, nous devons prendre chaque point de la figure F et le placer de l'autre côté du point B à la même distance. Nous appelons ces nouveaux points A², B², C² et D².

Maintenant, passons aux démonstrations :

a) Pour déterminer la mesure de l'angle D¹B¹C¹, nous pouvons utiliser le fait que la symétrie d'axe AC conserve les angles. Donc, l'angle D¹B¹C¹ est égal à l'angle DBC de la figure F. Comme nous connaissons la mesure de l'angle ABC (70°), nous pouvons soustraire cette mesure à 90° (puisque le triangle BCD est rectangle en B) pour obtenir la mesure de l'angle

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