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5ème 3
Devoir maison n°6
Toutes les réponses devront être justifiées avec soin !
pour le février 2024
Exercice n°1 :
Madame M et ses deux amies Madame B et Madame C adorent le jogging.
Tous les samedis, elles font plusieurs tours de parc.
Madame M fait un tour en 6 minutes.
Madame B fait un tour en 10 minutes et Madame C fait un tour en 15 minutes.
Les trois amies partent en même temps du point de départ.
1. Au bout de combien de temps se recroiseront-elles toutes les trois au point de départ
2. Combien de tours aura fait chacune des trois amies ?


Sagot :

Bonjour,

1) Pour savoir quand les coureuses se retrouveront, il faut calculer le PPCM, soit le “Plus Petit Commun Multiple”.

Celui-ci est pour les 3 valeurs données égal à 30.

Les coureuses se recroiseront alors à la 30ème minute.

(Les calculs sont à détailler comme indiqué sur l’énoncé.)

2) Pour déterminer le nombre de tours qu’aura fait chacune d’entre elles, il faudra alors diviser la valeur obtenue, soit 30, par le temps que celles-ci mettent pour faire un tour.

La première coureuse, Madame A, aura fait 5 tours, car 30/6 = 5.

La seconde coureuse, Madame B, aura fait 3 tours, car 30/10 = 3.

Enfin, la dernière coureuse, Madame C, aura réalisé 2 tours, car 30/15 = 2.