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Réponse :
Bonjour ,
-Sin(x)^2+2Cos(x)+2=0
-1+Cos(x)^+2Cos(x)+1=0
( Cos(x)+1)^2 =0
donc Cos(x)=-1 d'où (voir cercle trigo.) x=Pi +2k*Pi c.a.d pi, 3pi, 5pi etc ...