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cice 4 : Résous les équations suivantes:

x moins 2 sur 3 =. 3 sur 5

et 16 sur 5 x. = 24 sur 15 ​


Sagot :

Ayuda

bonjour ?? aide svp ??

x - 2/3 = 3/5

x - 2/3 + 2/3 = 3/5 + 2/3

x                   = 9/15+10/15

x = 19/15

et         avec * = multiplié par

16/5 * x = 24/15

16/5 * 5/16x = 24/15 * 5/16

x = (24*5)/(15*16)

x = (8*3*5)/(3*5*8*2)

x = 1/2

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour !

[tex]\frac{x-2}{3}[/tex]=[tex]\frac{3}{5}[/tex]

[tex]\frac{5x-10}{15} =\frac{9}{15}[/tex]      (on met les 2 fractions sur le même dénominateur. Ainsi, en mettant  [tex]\frac{x-2}{3}[/tex]  sur 15, on a multiplié le dénominateur 3 par 5, et on multiplie donc le numérateur x par 5 (=5x) et le numérateur -2 par 5 (=-10). On fait de même avec 3/5 : en le mettant sur 15, on a multiplié le dénominateur 5 par 3 (=15) d'où la nécessité de multiplier le numérateur 3 par 3 aussi (=9))

5x-10 = 9

5x-10+10 = 9+10 (pour éliminer -10 du côté gauche pour isoler x, on lui ajoute 10, et on fait de même à droite pour garder l'égalité)

5x=19

x = 19/5 (là, on a divisé 5x par 5, et 19 aussi, donc)

[tex]\frac{16}{5x} =\frac{24}{15}[/tex]

[tex]\frac{16}{5x} =\frac{8}{5}[/tex] (simplification de 24/15 par 3)

5x×8= 16×5 (égalités en croix)

40x=80

x=80/40

x=2

PS : Quelques astuces.

Pour vérifier la justesse de tes calculs, remplace x dans l'expression du début par la valeur trouvée. Si l'égalité est maintenue, l'équation est vraie.

Ex : 2e équation de ton exo

On calcule séparément.

[tex]\frac{16}{5x}[/tex] = [tex]\frac{16}{5*2}[/tex]

   = 16/10

   = 8/5

Donc avec x=2, [tex]\frac{16}{5x}[/tex] = [tex]\frac{24}{15}[/tex] donc l'équation est juste.

Tu peux visionner les vidéos de Yvan Monka "équations". Tu verrras, ce professeur explique trèèès bien, et rapidement.

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