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Sagot :
bonjour ?? aide svp ??
x - 2/3 = 3/5
x - 2/3 + 2/3 = 3/5 + 2/3
x = 9/15+10/15
x = 19/15
et avec * = multiplié par
16/5 * x = 24/15
16/5 * 5/16x = 24/15 * 5/16
x = (24*5)/(15*16)
x = (8*3*5)/(3*5*8*2)
x = 1/2
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour !
[tex]\frac{x-2}{3}[/tex]=[tex]\frac{3}{5}[/tex]
[tex]\frac{5x-10}{15} =\frac{9}{15}[/tex] (on met les 2 fractions sur le même dénominateur. Ainsi, en mettant [tex]\frac{x-2}{3}[/tex] sur 15, on a multiplié le dénominateur 3 par 5, et on multiplie donc le numérateur x par 5 (=5x) et le numérateur -2 par 5 (=-10). On fait de même avec 3/5 : en le mettant sur 15, on a multiplié le dénominateur 5 par 3 (=15) d'où la nécessité de multiplier le numérateur 3 par 3 aussi (=9))
5x-10 = 9
5x-10+10 = 9+10 (pour éliminer -10 du côté gauche pour isoler x, on lui ajoute 10, et on fait de même à droite pour garder l'égalité)
5x=19
x = 19/5 (là, on a divisé 5x par 5, et 19 aussi, donc)
[tex]\frac{16}{5x} =\frac{24}{15}[/tex]
[tex]\frac{16}{5x} =\frac{8}{5}[/tex] (simplification de 24/15 par 3)
5x×8= 16×5 (égalités en croix)
40x=80
x=80/40
x=2
PS : Quelques astuces.
Pour vérifier la justesse de tes calculs, remplace x dans l'expression du début par la valeur trouvée. Si l'égalité est maintenue, l'équation est vraie.
Ex : 2e équation de ton exo
On calcule séparément.
[tex]\frac{16}{5x}[/tex] = [tex]\frac{16}{5*2}[/tex]
= 16/10
= 8/5
Donc avec x=2, [tex]\frac{16}{5x}[/tex] = [tex]\frac{24}{15}[/tex] donc l'équation est juste.
Tu peux visionner les vidéos de Yvan Monka "équations". Tu verrras, ce professeur explique trèèès bien, et rapidement.
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