Exercice 2
A
A
7,5 5
12
5-H-- B
S
on suivante : (5y-3)(10-9y)
Un verre est composé d'un pied surmonté d'un cône de révolution.
L'épaisseur du verre est supposée négligeable.
Le cône a pour sommet S et sa base est un disque de diamètre (AB).
On donne AB = 12 cm et SA= 7,5 cm.
On note I le milieu du segment (AB).
La figure ci-contre est donnée à titre indicatif.
1) Calculer la hauteur SI du cône.
2) Calculer le volume maximal de liquide que peut contenir ce verre. Ce volume sera noté V.
Donner la valeur exacte de V en cm³ puis sa valeur arrondie à 1 mm³ près.
3) On remplit ce verre d'eau de telle sorte que la surface du liquide soit dans un plan parallèle à celui qui contient le disque
de base du cône et que le niveau de l'eau atteigne le point A' du segment [SA] tel que SA' = 5 cm.
a) Exprimer le volume V' d'eau en fonction du volume V; justifier la réponse.
b) En déduire la valeur arrondie de V' au cm³ près.