Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables auprès de nos membres de la communauté expérimentés.
Bonjour ,
Pense à dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?
1)
a)
Soit I le milieu de [AB].
MA.MB=10 donne :
(MI+IA)(MI+IB)=-10
MI²+MI.IB+IA.MI+IA.IB=-10
MI²+MI(IB+IA)+IA.IB=-10
IA+IB=0 ( vecteur nul) donc MI(IB+IA)=zéro.
Les vecteurs IA et IB sont colinéaires , de même mesure (=3) mais de sens contraire.
Donc : IA.IB=-9
On arrive à :
MI²-9=-10
MI²=-1
Pas de solutions.
b)
On arrive à :
MI²-9=-5
MI²=4
Mesure MI=2
L'ensemble des points M tels que MA.MB = -5 est le cercle de centre I et de rayon 2.
c)
On arrive à :
MI²-9=0
MI²=9
Mesure MI=3
L'ensemble des points M tels que MA.MB =0 est le cercle de centre I et de rayon 3.
d)
On arrive à :
MI²-9=7
MI²=16
Mesure MI=4
L'ensemble des points M tels que MA.MB =7 est le cercle de centre I et de rayon 4.
2)
On veut donc :
CA.CB=k
Avec le même raisonnement que dans la 1) , on arrive à :
CI²-9=k
Le triangle ABC est équilatéral donc (CI) ⊥ (AB) .
Pythagore dans CIA , rectangle en I :
CA²=CI²+IA²
6²=CI²+3²
CI²=36-9
CI²=27
CI²-9=k donne donc :
27-9=k
k=18