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Boujour je n'ai pas compris cet exercice pour mes révisions.
ABCD est un carré de côté 1. E est un point du segment [CD] et Fest un point du segment [BC]. Les cercles C et C de centres respectifs Eet F passent respectivement par les points Det B. Ces deux cercles sont tangents entre eux au point G. Le but de ce problème est de déterminer la position du point G pour laquelle la distance EF est minimale. On pose DEx et BF=y. 1. Démontrer que y= 1-x 1+x En déduire l'expression de la distance EF en fonction de x. 2. Etudier la fonction d définie par d(x)=x+1 x+1 sur l'intervalle [0,1]. En déduire la position de G pour que la distance EF soit minimale. Préciser cette distance minimale. Minimiser une surface On souhaite fabriquer une cuve à ciel ouvert. Cette cuve a la forme d'un pavé droit à base carrée. Son volume doit être de 4 mètres cube. On utilise de la peinture antirouille pour traiter les parois intérieures. Déterminer les dimensions de la cuve qui permettent d'utiliser le moins de peinture possible.
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