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(CD) et (AD) // (BC)
11-
Activité; On considère la figure ci-dessous:
Propriétés du parallelogramme.
ABCD est un parallelogramme et O est le milieu de la diagonale (AC)
On considère la symétrie de centre O.
PLA
Le point & est le point d'inters
Point O est le point d'intersection des dr
Donc le symétrique du point & par rapport
CAD
Donc je amttrique du point par rapport au point est le point-
ABCO
4) Mentrer ave le point O est le centre de symétrie du programmen sont symet
Les points et sont symétriques par rapport au point O et les points l
B
Le centre de symétrie d'un parallelogramme est appelé le centre du parallelogramme
Partie.n'2
1) Que peut-on dire des diagonales d'un parallelogramme ? Austifier.
2) al Justifier que les segments (AB) et (CD) sont symétriques par rapport au point O
b) Quelle proprieté de la symetrie centrale permet d'affirmer que les côtés [AB] et [CD] du
parallelogramme ABCD ont la méme longueur ?
umme
Astifier de même que les cotés (AD) et (CB) ont la même longueur.
d) Que peut-on dire des longueurs des côtés opposés d'un parallelogramme?
3) a) Déterminer le symétrique de l'angle ABC por rapport au point O
b) Quelle propriété de la symétrie centrale permet d'affirmer que les ongles opposés ABC et CDA ont
la même mesure?
d) Justifier de même que les ongles DAB et BCD ont la même mesure.
d) Que peut-on dire des mesures des angles opposés d'un parallelogramme ?

Sagot :

Naomitirler

Réponse:

Il semble y avoir quelques erreurs et incohérences dans les instructions et les questions. Cependant, je vais essayer de répondre en reformulant les questions pour clarifier les concepts sur les propriétés des parallélogrammes et la symétrie centrale.

Partie 1:

1) Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu. Cela signifie que le point d'intersection des diagonales est le milieu de chaque diagonale. C'est-à-dire que dans le parallélogramme ABCD, le point O est le milieu de la diagonale AC, et donc également le milieu de la diagonale BD.

2)

a) Les segments (AB) et (CD) sont symétriques par rapport au point O car ils sont égaux en longueur et parallèles. En effet, dans un parallélogramme, les côtés opposés sont égaux en longueur et parallèles. Ainsi, puisque O est le milieu de AC, il est aussi le milieu de BD, et par conséquent, les segments (AB) et (CD) ont la même longueur.

b) La propriété de la symétrie centrale qui permet d'affirmer que les côtés [AB] et [CD] ont la même longueur est que le point O est le centre de symétrie du parallélogramme ABCD.

Pour les côtés opposés (AD) et (BC), la même logique s'applique car ils sont également parallèles et égaux en longueur, donc ils sont symétriques par rapport à O.

3)

a) Le symétrique de l'angle ABC par rapport au point O est l'angle CDA. Cela signifie que les deux angles ont la même mesure et sont symétriques par rapport au point O.

b) La propriété de la symétrie centrale qui permet d'affirmer que les angles opposés ABC et CDA ont la même mesure est que O est le centre de symétrie du parallélogramme ABCD.

Pour les angles opposés DAB et BCD, la même logique s'applique, car ils ont également la même mesure et sont symétriques par rapport à O.

4) Les mesures des angles opposés dans un parallélogramme sont égales. Cela signifie que les angles adjacents à un sommet du parallélogramme sont supplémentaires (leurs mesures s'additionnent pour former un angle plat).

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