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Bonjour j’ai besoin d’aide pour la question 2 s’il vous plaît

On admet que f(x) = x³ - 4,5x² + 3x - 1.
1) Déterminer l'équation de la tangente T à la courbe de f, Cf, en 0
2°) Déterminer la position relative de T et de Cf.

Sagot :

Antoinev60430

1) La tangente en 0 vaut : y = f'(0)*x + f(0)

et f'(x) = 3x² -9x +3 donc y =3x -1

2) On étudie donc f-y (le signe pour savoir les positions relatives :

f(x)-y=x³ -4,5x² = x²(x-4,5)

ainsi la fonction est négative pour x ≤ 4,5 et positive sinon

on en déduit que Cf est sous T pour x≤4,5 et au dessus de T pour x ≥4,5 (en particulier les courbes se croisent pour x=0 et x=4,5)

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