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Problèmes 55 Liens avec les fonctions DNB (D'après France métropolitaine, septembre 2012). La copie d'écran ci-dessous montre le travail qu'a effectué Camille à l'aide d'un tableur à propos des fonctions g et h définies par : g(x)=5x²+x-7 et h(x) = 2x - 7. B2 =5*B1*B1+B1-7 A B C D E F 1 X -2 -1 0 1 2 2 g(x)=5x+x-7 11 -3 -7 1 15 3 h(x) = 2x-7 -11 -9 -7 -5 -3 Elle a recopié vers la droite les formules qu'elle avait saisies dans les cellules B2 et B3. 1. Déduire du tableau une solution de l'équation 5x²+x-7=2x-7. 2. Raisonner Cette équation a-t-elle une autre solution que celle trouvée grâce au tableur ? Justifier. ​

Sagot :

Réponse :

Problèmes 55 Liens avec les fonctions DNB (D'après France métropolitaine, septembre 2012). La copie d'écran ci-dessous montre le travail qu'a effectué Camille à l'aide d'un tableur à propos des fonctions g et h définies par : g(x)=5x²+x-7 et h(x) = 2x - 7. B2 =5*B1*B1+B1-7 A B C D E F 1 X -2 -1 0 1 2 2 g(x)=5x+x-7 11 -3 -7 1 15 3 h(x) = 2x-7 -11 -9 -7 -5 -3 Elle a recopié vers la droite les formules qu'elle avait saisies dans les cellules B2 et B3.

1. Déduire du tableau une solution de l'équation 5x²+x-7=2x-7.

      d'après le tableur  une solution de cette équation est x = 0

2. Raisonner Cette équation a-t-elle une autre solution que celle trouvée grâce au tableur ? Justifier.

la réponse est oui   ​5x²+x-7=2x-7   ⇔ 5x²+x = 2x  ⇔ 5x² - x = 0

⇔ x(5x - 1) = 0  produit nul   ⇔ x = 0 (déjà donnée par le tableur)

ou 5x-1 = 0   ⇔ x = 1/5   donc  l'autre solution est  x = 1/5

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