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Sagot :
Réponse:
a. \(5x^2 - 2x = 0\)
Factorisons \(x\) :
\[ x(5x - 2) = 0 \]
Cela donne deux solutions possibles :
\(x = 0\) ou \(5x - 2 = 0 \Rightarrow x = \frac{2}{5}\)
b. \((2x + 3)(x - 1) = 0\)
Cela donne deux solutions possibles :
\(2x + 3 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}\) ou \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
c. \(x^2 - 16 = 0\)
Factorisons la différence de carrés :
\((x + 4)(x - 4) = 0\)
Cela donne deux solutions possibles :
\(x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\) ou \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)
d. \(6x^2 - 3x + 5 = 5\)
Simplifions l'équation :
\(6x^2 - 3x = 0\)
Factorisons \(3x\) :
\[3x(2x - 1) = 0\]
Cela donne deux solutions possibles :
\(x = 0\) ou \(2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)
e. \((4x - 8)(2 + 3x) = 0\)
Cela donne deux solutions possibles :
\(4x - 8 = 0 \Rightarrow x = 2\) ou \(2 + 3x = 0 \Rightarrow x = -\frac{2}{3}\)
f. \(36x^2 + 4x + 2 = 6 + 4x\)
Simplifions l'équation :
\(36x^2 - 2 = 0\)
Factorisons \(2\) :
\[2(18x^2 - 1) = 0\]
Factorisons la différence de carrés :
\[2(6x + 1)(3x - 1) = 0\]
Cela donne deux solutions possibles :
\(6x + 1 = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{6}\) ou \(3x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\)
Réponse:
a. 5x²-2x=0
x(5x-2)=0
x= 0 ou 5x-2=0
x=0 ou 5x=2
x=0 ou x= 2/5
s={ 0; 2/5}
------
c. x²-16=0
x² -4²=0
(x-4)(x+4)=0
x-4=0 ou x+4=0
x= 4 ou x= -4
s={-4 ; 4}
-------
e. (4x-8)(2+3x)=0
4x-8=0 ou 2+3x=0
4x= 8 ou 3x= -2
x= 2 ou x= -2/3
s={-2/3; 2}
------
b. (2x+3)(x-1)=0
2x+3=0 ou x-1=0
2x=-3 ou x=1
x= -3/2 ou x=1
s={-3/2 ; 1}
------
d. 6x² -3x+5=5
6x²-3x=0
x(6x-3)=0
x=0 ou 6x-3=0
x=0 ou 6x=3
x=0 ou x =3/6
x=0 ou x= 1/2
s={0 ; 1/2}
----
f. 36x² +4x +2 = 6+4x
36x² 4x +2 -6-4x=0
36x² -4=0
(6x)²-2²=0
(6x-2)(6x+2)=0
6x-2=0 ou 6x+2=0
6x=2 ou 6x=-2
x=2/6 ou x=-2/6
x=1/3 ou x = -1/3
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