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ACTIVITE
Enoncer les propriétés d'une médiatrice
1) Tracer un segment [RS],ainsi que sa médiatrice (d).
Quel est le symétrique du point R par rapport à la droite (d) ? justifier la réponse.
2) Choisir un point T appartenant à la droite (d).
a) Quel est le symétrique du point T par rapport à la droite (d) ?
b) Quel est le symétrique du segment [RT] par rapport à la droite (d) ?
c) Que peut-on en déduire pour les longueurs RT et TS ? Justifier la réponse.
Compléter la phrase :
d)
Si un point appartient à la
d'un segment, alors il est
des extrémités du segment.
3) En utilisant un compas, construire sur cette figure un triangle RSU isocèle en U.
Faire une conjecture concernant le point U et la droite (d).

ACTIVITE Enoncer Les Propriétés Dune Médiatrice 1 Tracer Un Segment RSainsi Que Sa Médiatrice D Quel Est Le Symétrique Du Point R Par Rapport À La Droite D Just class=

Sagot :

Réponse:

**Propriétés d'une médiatrice :**

1. Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment.

2. Une médiatrice divise un segment en deux parties égales.

3. Tout point de la médiatrice est équidistant des extrémités du segment.

**Réponses aux questions :**

1. Le symétrique du point \( R \) par rapport à la droite \( (d) \) est le point \( S \), car \( S \) est à égale distance de la droite \( (d) \) par la propriété 3 des médiatrices.

2.

a) Le symétrique du point \( T \) par rapport à la droite \( (d) \) est lui-même, car \( T \) appartient à la médiatrice.

b) Le symétrique du segment \( [RT] \) par rapport à la droite \( (d) \) est le segment \( [TS] \), car la médiatrice divise le segment en deux parties égales (propriété 2).

c) On peut en déduire que \( RT = TS \) car la médiatrice divise le segment \( [RS] \) en parties égales (propriété 2).

d) Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des extrémités du segment.

3. En construisant un triangle isocèle \( RSU \) avec \( U \) sur la médiatrice, on observe que \( U \) est équidistant de \( R \) et \( S \). Cela confirme la propriété que tout point de la médiatrice est équidistant des extrémités du segment.

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