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Svp niveau 1ere spé
Soit f la fonction définie sur R \ {4/3} par :
(2x^2-3)/3x-4
Donner la dérivée de f et calculer f’(1)

Sagot :

Gammarayons878

f(x) = (2x^2-3)/3x-4 pour tout x différent de 4/3

f = u/v avec

u : x - > 2x^2 - 3 et

v : x -> 3x - 4

f'(x) = (u'(x)*v(x) - u(x)*v'(x))/v(x)^2

f'(x) = ((2*2x)(3x - 4) - ((2x^2 - 3)* 3))/(3x-4)^2

f'(x) = (4x(3x - 4) - ((2x^2 - 3) * 3))/(3x-4)^2

f'(x) = (12x^2 - 16x - (6x^2 - 9))/(3x-4)^2

f'(x) = (12x^2 - 16x - 6x^2 + 9)/(3x-4)^2

f'(x) = (6x^2 - 16x + 9)/(3x-4)^2

f'(1) = (6*1^2 - 16 * 1 + 9)/(3*1 - 4)^2

f'(1) = -1

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