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Exercice 4
Polo attache son cerf-volant au sol au point T.
Il fait 20 pas pour parcourir la distance TH.
Un pas mesure 0,6 mètre.
Le schéma ci-contre illustre la situation. Il n'est pas à
l'échelle.
thates, Pytagork
Les points T, C et E sont alignés.
Les points T, H et F sont alignés.
TC = 15 m
1) Montrer que la hauteur CH du cerf-volant est égale à 9 m.
2) Polo souhaite que son cerf-volant atteigne une hauteur EF
de 13,5 m.
Calculer la longueur TE de la corde nécessaire.
sol
T
20 pas
D
H
F

Exercice 4 Polo Attache Son Cerfvolant Au Sol Au Point T Il Fait 20 Pas Pour Parcourir La Distance TH Un Pas Mesure 06 Mètre Le Schéma Cicontre Illustre La Situ class=

Sagot :

Nastey972

Bonjour/soir.

1) On doit utiliser Pythagore.

On commence par mesurer TH :

1 pas = 0,60m

20 pas = ?

→ Produit en croix : 20 x 0,60 = 12m

Comme sur le schéma, le triangle THC est rectangle en H et TC = 15m. Donc d'après le théorème de Pythagore :

TC² = TH² + CH²

15² = 12² + CH²

CH² = 15² - 12²

CH² = 225 - 144

CH² = 81

CH = 9 m

2) On doit utiliser Thalès.

(CH) et (EF) sont parallèles entre elles. Donc :

TE/TC = TF/TH = EF/CH

On utilise l'égalité TE/TC = EF/CH pour le produit en croix.

↔ TE/15 = 13.5/9

→ TE = (13.5 × 15) / 9 = 22.5m

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