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ABCD est un parallelogramme. E est le point tel que: AE=1sur3 AC I est le milieu de [AB], J est le milieu de [DC] On considere le repere (A; AB, AD). 1. Faire une figure que vous compléterez au fur et à mesure de l'exercice. 2. a) Donner, sans justifier, les coordonnées des points A, B, D et C dans ce repère. b) Calculer les coordonnées des points E, I et J. 3. Démontrer que les points L, E et D sont alignés. 4. a) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BJ). b) Montrer que les droites (BJ) et (ID) sont parallèles. 5. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AC). 6. a) Soit F le point d'intersection des droites (BJ) et (AC). Calculer les coordonnées de F. Exercice 7. b) Prouver que F est le milieu de [EC].
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