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Bonjour

Je suis actuellement bloqué à la question numéro 2, pourriez-vous m’aider s’il vous plaît


Bonjour Je Suis Actuellement Bloqué À La Question Numéro 2 Pourriezvous Maider Sil Vous Plaît class=

Sagot :

Vincyy

Bonjour

1) u0 = 5

u1 = -2u0 + 12 = -2 * 5 + 12 = 2

u2 = -2u1 + 12 = -2*2 + 12 = 8

u2 - u1 ≠ u1 - u0 donc (un) n'est pas arithmétique

u2/u1 ≠ u1/u0 donc (un) n'est pas géométrique

2) On résout un = -2un + 12

3un = 12

un = 12/3 = 4

On introduit une suite (vn) telle que vn = un - 4

Montrons que vn est géométrique

vn+1 = un+1 - 4 = -2un + 12 - 4 = -2un + 8 = -2(un - 4) = -2vn

(vn) est géométrique de raison q = - 2 et de premier terme v0 = u0 - 4

v0 = 5 - 4 = 1

vn = v0 * q^n = (-2)^n

un = vn + 4 = (-2)^n + 4

3) u20 = (-2)^20 + 4 = 1048580