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On considère les points H(3; 4), U(12; 4) et M3:-2
1. Démontrer que triangle HUM est rectangle en H.
2. Déterminer sin(HUM).
3. En déduire HUM puis HMU. Arrondir à 10-2 près.
Aidesvp

Sagot :

Antoinev60430

1. On va calculer chaque longueur :

HU = √((12-3)²+(4-4)²) = 9

HM = √((3-3)²+(-2-4)²)=6

UM = √((12-3)²+(-2-4)²) = √117

donc on a bien UM² = HM² + HU² donc le triangle est bien rectangle en H.

2. sin(HUM)=opposé/hypotenuse=HM/HU=2/3

3. Donc HUM = arcsin(2/3) = 41,81° et comme la somme des angles fait 180°, et qu'un angle est droit (90°), on a donc HMU = 180 - 90 -41,81 = 48,19°.

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