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Bonjour, j’ai besoin d’aide sur les probas merci!
Exercice 5
Une compagnie aérienne étudie la réservation sur l'un de ses vols.
On considère qu'une place peut se trouver dans l'un des deux états: réservée ou libre.
La place est libre le jour de l'ouverture de la réservation, c'est-à-dire le premier jour, et son état évolue chaque jour
jusqu'à la fermeture de la réservation de la manière suivante:
• Si la place est réservée le jour n, elle le sera encore le jour n+1 avec la probabilité 0.9
Si la place est libre le jour n, elle sera réservée le jour n+1 avec la probabilité de 0.4
Pour tout entier strictement positif n, on note Rn, l'événement : « La place est réservée le jour n» et on note rn la probabilité de l'événement Rn
1. a. Déterminer la valeur de r₁ et r2 09
b. Vérifier que r3=0.6 (on pourra s'aider d'un arbre)
c. La place est réservée le troisième jour. Quelle est la probabilité qu'elle ait été réservée le deuxième jour ?
2. a. Recopier et compléter l'arbre ci-dessous
b. Démontrer que, pour tout entier n≥1, +1=0.5rn +0.4
3. On pose sn=rn-0.8 pour n≥1
Démontrer que la suite (S.) est géométrique, déterminer son terme général, celui de rn, la limite de rn, et enfin interpréter le résultat obtenu
