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Bonjour quelqu’un pourrai m’aider pour un exercice en maths svp

Marcel récolte du sel dans les marais salants, et le stocke sur une surface plane; le tas de sel a toujours la forme d'un cône de révolution.

1. Pour mesurer le rayon du cône, il
parcourt le tour du disque et trouve 16m.
Pourquoi peut-on admettre que le rayon est proche de 2,5m ?

2. Pour déterminer la hauteur d'un cône de sel, Marcel plante un bâton de longueur 1 mètre et
réalise des mesures.
Compléter le schéma de droite avec les données connues, puis calcule la hauteur du cône.
(Schéma sur la photo)

3. Déterminer en m³ le volume de sel contenu dans ce cone. Arrondir le résultat au m³ près.

4. La densité du sel est de 2,2, ce qui signifie 1m³ pèse 2,2 tonnes.
Marcel souhaite livrer un cône de sel. Il pense utiliser ce camion dont on donne quelques
renseignements. Est-il possible de charger tout le cône de sel dans le camion ?
Benne: longueur 6000 mm
largeur 2300 mm
hauteur 1400 mm

Charge maximale : 40 tonnes

Vitesse maximale : 110km/h
Merci d’avance


Bonjour Quelquun Pourrai Maider Pour Un Exercice En Maths Svp Marcel Récolte Du Sel Dans Les Marais Salants Et Le Stocke Sur Une Surface Plane Le Tas De Sel A T class=

Sagot :

Jadeplantin26
1. On peut admettre que le rayon est proche de 2,5m, car la circonférence d'un cercle (2πr) est proche de la valeur trouvée (16m), ce qui suggère que le rayon est d'environ 2,5m.

2. Malheureusement, je ne peux pas voir le schéma, mais pour calculer la hauteur du cône avec un bâton de 1 mètre, vous pourriez utiliser la similarité des triangles, où la hauteur du cône est proportionnelle à la longueur du bâton.

3. Le volume du cône se calcule avec la formule V = (1/3)πr²h, où r est le rayon et h est la hauteur. Utilisez les données pour obtenir le volume en m³.

4. Calculez le poids du sel en tonnes en utilisant la densité fournie, puis vérifiez si le poids est inférieur à la charge maximale du camion. Assurez-vous également que le volume du cône rentre dans la benne du camion.

Bonjour,

1) Périmètre d'un cercle = 2 × π × rayon

  donc, ici :  16 = 2 × π × rayon

 donc :  rayon = 16 ÷ (2 × π) = 2,546479.... ≅ 2,5 m

2) (BC) // (SO) car (BC) et (SO) sont perpendiculaires à (AO)

   donc d'après le théorème de Thalès on a : AB/AO = BC/SO

   donc :   3,2/(3,2+2,3+16 ÷ (2 × π)) = 1/SO

   donc : SO = 1/(3,2/(3,2+2,3+16 ÷ (2 × π))) = 2,514524..... m

3) V = π × (16 ÷ (2 × π))² × 1/(3,2/(3,2+2,3+16 ÷ (2 × π))) ÷ 3

       =

4) oui car :

   masse de sel = V × 2,2 = 37,565349..... tonnes

   37,565349.... < 40

   volume de la benne = 6 × 2,3 × 1,4 = 19,32 m³

   17,075158..... < 19,32

   

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