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Voici un triangle ABC
AB = 3x+4
AC= 4x+1
BC= 5x+4


Déterminer la valeur de x pour que le triangle ABC soit rectangle.
Aide il faut appliquer le théorème de Pythagore puis développer les expressions obtenues et résoudre
l'équation pour trouver la valeur de x.

Sagot :

Antoinev60430

Pour qu'il soit rectangle, il faut que :

BC² = AB² + AC², donc en développant :

(5x+4)² = (3x+4)² +(4x+1)² donc grâce à l'identité remarquable (a+b)² = a² +2ab + b²

25x² + 40x +16 = 9x² +24x +16 + 16x² +8x +1 donc en regroupant les x² s'annulent et on a alors :

8x = 1 donc x = 1/8

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