👤

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

J’ai besoin d’aide s’il vous plaît !!!

On donne la suite arithmétique définie par u(1) = 9750 et u(4) = 7200.
1) Donner par le calcul la raison de la suite u(n).
2) Calculer le premier terme u(0) et donner l'expression générale de la suite u(n).
3) Cette suite est-elle croissante ou décroissante ? Expliquer pourquoi...
4) Trouver par le calcul (en résolvant une inéquation) le rang n à partir duquel les termes de la suite sont tous strictement négatifs.

MERCI !!!


Sagot :

1) Par définition, u(1) = u(0) + r avec r la raison et

u(4)= u(0) +4r donc u(4)-u(1)=3r = 7200 -9750=-2550

donc r = -2550/3=-850.

2) u(1) = u(0) + r donc u(0)=u(1)-r=9750+850=10600

3) La suite est décroissante car la raison est négative!

4) On cherche n tel que u(n)<0 c'est a dire

10600 -850n <0 donc

10600 < 850n donc

10600/850<n donc

12,47 < n donc c'est à partir du rang n=13 que tous les termes de la suite sont strictement négatifs!