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J’ai besoin d’aide s’il vous plaît !!!

On donne la suite arithmétique définie par u(1) = 9750 et u(4) = 7200.
1) Donner par le calcul la raison de la suite u(n).
2) Calculer le premier terme u(0) et donner l'expression générale de la suite u(n).
3) Cette suite est-elle croissante ou décroissante ? Expliquer pourquoi...
4) Trouver par le calcul (en résolvant une inéquation) le rang n à partir duquel les termes de la suite sont tous strictement négatifs.

MERCI !!!

Sagot :

Antoinev60430

1) Par définition, u(1) = u(0) + r avec r la raison et

u(4)= u(0) +4r donc u(4)-u(1)=3r = 7200 -9750=-2550

donc r = -2550/3=-850.

2) u(1) = u(0) + r donc u(0)=u(1)-r=9750+850=10600

3) La suite est décroissante car la raison est négative!

4) On cherche n tel que u(n)<0 c'est a dire

10600 -850n <0 donc

10600 < 850n donc

10600/850<n donc

12,47 < n donc c'est à partir du rang n=13 que tous les termes de la suite sont strictement négatifs!

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