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On se place dans un repère orthonormé du plan ( 0 ; i , j ).
1) Les vecteurs vec u * [[2], [7]] et vec v * [[8], [28]] sont-ils colinéaires ? Justifier.
2) On donne les points: O(0; 0), A(2; 5), B(- 1; 6), C(6; - 2) * etD(6; 4)
a) Les droites (AB) et (OC) sont-elles parallèles ? Justifier.
b) Les points A, B et D sont-ils alignés ? Justifier.
c) Calculer la longueur AC. Vous donnerez la valeur exacte.
d) Soit C le cercle de diamètre [AC]. Calculer les coordonnées du point I, centre de C.
e) Calculer les coordonnées du point E tel que vec AE =3 vec AB .
