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Bonjour, pouvais vous m’aider à cet exercice : Un souffleur de verre réussit une pièce très su avec une probabilité égale à 0,35. Il tente trois essais. On considère la variable aléatoire V, correspondant au nombre de pièces réussies sur ces trois essais.
1. Montrer que V suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
2. Réaliser un arbre pondéré illustrant cette situation.
3. Calculer, à 10-3 près, la probabilité de l'événement {V = 2}. 4. Quelle est la probabilité que le maître verrier réussisse au moins deux pièces? au plus deux pièces ?


Sagot :

Probabilités : Loi binomiale

Réponse :

Tout est en dessous !

Explications étape par étape :

Bonjour à toi !

Pour le 1° il tout se joue sur une rédaction rigoureuse, un peu comme pour la récurrence.

On considère l'expérience aléatoire consistant à souffler une pièce.

On considère également l'évènement E : "le maitre verrier réussit la pièce" ainsi que l'évènement contraire.

On a une expérience dite de Bernoulli avec p(E) = 0,35

On répète l'expérience de manière indépendante n=3 fois.

Soit V la variable aléatoire qui comptabilise le nombre de pièce réussies.

Alors V suit une loi binomiale de paramètres p = 0,35 et n=3.

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Note : La photo avec des couleurs est une autre façon de trouver la solution, sans passer par la loi binomiale, il faut aire la loi de probabilités, en faisant attention à multiplier par le nombre de façon d'aboutir à chaque issue, mais si tu ne le comprends pas ce n'est pas très grave, c'est du bonus :)

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