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DEVOIR MAISON : Résoudre des équations Exercice 1 Résoudre les équations : a) 5 x – 1 = 9 x – 20 b) (5 x + 1) (3 x – 10 ) = 0 c) 3 x (2 x – 2 ) = 0 d) 2 x ² = 98 + Question facultative : e) x (3 x + 1) = x (x + 5) – (6 – 2 x ²) Exercice 2 On considère les deux programmes de calcul suivants : Programme A : Programme B : ► Choisir un nombre ► Choisir un nombre ► Ajouter 2 ► Multiplier par 2 ► Multiplier par 5 ► Ajouter 5 ► Soustraire 1 ► Ajouter le nombre de départ 1) Vérifier qui si on choisit le nombre – 10 au départ, on obtient – 41 avec le programme A et – 25 avec le programme B. 2) On note x le nombre choisi au départ. a) Vérifier que l’expression littérale obtenue avec le programme B est 3x + 5 . b) Déterminer l’expression littérale obtenue avec le programme A. 3) Déterminer le nombre qu’il faut choisir au départ pour obtenir 1 comme résultat avec le programme B. 4) Déterminer le nombre qu’il faut choisir au départ pour obtenir le même résultat avec les deux programmes de calcul.​

Sagot :

Zou59

Réponse:

Bien sûr, voici les réponses aux exercices que tu as donnés :

Exercice 1 :

a) 5x - 1 = 9x - 20

En simplifiant, on obtient : 4x = 19

Donc, x = 4,75

b) (5x + 1)(3x - 10) = 0

Les solutions sont : x = -1/5 et x = 10/3

c) 3x(2x - 2) = 0

Les solutions sont : x = 0 et x = 2

d) 2x² = 98

En simplifiant, on obtient : x = ±√49

Donc, x = -7 et x = 7

Exercice 2 :

1)

Programme A : -10 + 2 = -8, -8 * 5 = -40, -40 - 1 = -41

Programme B : -10 * 2 = -20, -20 + 5 = -15, -15 + (-10) = -25

2)

a) L'expression littérale obtenue avec le programme B est 3x + 5.

b) L'expression littérale obtenue avec le programme A est 5x + 1.

3) Pour obtenir 1 comme résultat avec le programme B, on a :

x * 2 + 5 - 1 = 1

Donc, x = -2

4) Pour obtenir le même résultat avec les deux programmes de calcul, on a :

5x + 1 = 3x + 5

En simplifiant, on obtient : x = 2

J'espère que ces réponses t'aideront dans ton devoir maison.

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