Pour déterminer toutes les valeurs entières possibles que peut prendre le nombre \( a \), nous devons résoudre l'inéquation \( -7 < 2a - 3.5 < 2 \).
Commençons par ajouter \( 3.5 \) de chaque côté de l'inéquation :
\[ -7 + 3.5 < 2a - 3.5 + 3.5 < 2 + 3.5 \]
Ce qui simplifie à :
\[ -3.5 < 2a < 5.5 \]
Maintenant, divisons chaque terme par \( 2 \) :
\[ \frac{-3.5}{2} < a < \frac{5.5}{2} \]
Cela donne :
\[ -1.75 < a < 2.75 \]
Maintenant, nous cherchons toutes les valeurs entières entre \( -1.75 \) et \( 2.75 \). Les valeurs entières que peut prendre \( a \) sont donc \( -1 \), \( 0 \), \( 1 \), et \( 2 \).
