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DISTRIBUTIVITE: développer et réduire Activité: Les caramels et les bonbons On a 3 sachets contenant chacun 8 caramels et 5 bonbons. On appelle c le prix d'un caramel et b le prix d'un bonbon. a) Quel est le prix d'un sachet en fonction de b et de c?. Quel est le prix total des 3 sachets en fonction de b et de c? ....... b) Combien de caramels a-t-on en tout ? . En déduire une autre expression du prix total des 3 sachets:. D'où l'égalité : et de bonbons ? On dit qu'on a développé l'expression. On a transformé un En supposant qu'un caramel coûte 0,50 € et qu'un bonbon coûte 0,20 € calculer le prix total des trois sachets de deux manières différentes: en​

Sagot :

Anitaboidron

a) Pour trouver le prix d'un sachet en fonction de b et de c, nous multiplions le nombre de caramels par le prix d'un caramel, et le nombre de bonbons par le prix d'un bonbon, puis nous additionnons les deux résultats. Donc, le prix d'un sachet est donné par :

8c + 5b.

Le prix total des 3 sachets est alors 3 fois le prix d'un sachet :

3(8c + 5b) = 24c + 15b.

b) Le nombre total de caramels dans les 3 sachets est 8 * 3 = 24. Le nombre total de bonbons est 5 * 3 = 15. Donc, le prix total des 3 sachets peut également être exprimé en fonction du prix d'un caramel (0,50 €) et du prix d'un bonbon (0,20 €) :

24 * 0,50 + 15 * 0,20 = 12 + 3 = 15€.

Donc le prix total des 3 sachets est de 24c + 15b d'une part, et de 15€ de l'autre.

En résumé, en développant l'expression, nous avons montré que 24c + 15b = 15. Il s'agit alors d'une égalité entre deux manières d'exprimer le prix total des sachets, soit en fonction des prix de caramel et bonbon, et soit en utilisant les quantités de caramels et bonbons dans les sachets pour calculer le prix total.

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