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DM DE MATH SUR LE CALCUL LITTÉRAL

Bonjour pouvez-vous m’aider avec cette exercice.
Exercice 1 :

Programme de calcul

Choisir un nombre entier
Ajouter à cet entier le nombre qui suit
Ajouter 11 à la somme obtenue
Multiplié le résultat par 2
Soustraire par 24
Enlevez le triple du nombre entier choisi au départ

1) Montrer qu’en choisissant 2 comme nombre de départ, on trouve 2; puis qu’en choisissant 7 on trouve 7

2) Écrire en une expression le calcul nécessaire pour trouver le résultat quand on choisit -4 comme nombre de départ. Effectuer ensuite ce calcul. Quel nombre on obtient-on ?

3) Faire un conjecture et démontrer qu’elle est vraie, pour toute valeur du nombre entier choisi au départ.


MERCI POUR M’AVOIR AIDER

Sagot :

Iucette

Bonjour,

Réponse :

Programme de calcul

Choisir un nombre entier

Ajouter à cet entier le nombre qui suit

Ajouter 11 à la somme obtenue

Multiplié le résultat par 2

Soustraire par 24

Enlevez le triple du nombre entier choisi au départ

1)

(2 + 3 + 11) × 2 - 24 - 3 × 2

= 16 × 2 - 24 - 3 × 2

= 32 - 24 - 6

= 32 - 30

= 2

(7 + 8 + 11) × 2 - 24 - 3 × 7

= 26 × 2 - 24 - 3 × 7

= 52 - 24 - 21

= 52 - 45

= 7

2)

((-4) + (-3) + 11) × 2 - 24 - 3 × (-4)

= 4 × 2 - 24 - 3 × (-4)

= 8 - 24 + 12

= 8 - 12

= -4

Si on choisit -4 on obtient -4

3) Soit x le nombre de départ.

(x + x + 1 + 11) × 2 - 24 - 3 × x

= (2x + 12) × 2 - 24 - 3 × x

= 4x + 24 - 24 - 3x

= x

Donc quelque soit le nombre de départ choisi, le résultat sera toujours le nombre de départ.

Bonne journée !

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